beliberden (beliberden) wrote,
beliberden
beliberden

Category:

Эффективная процентная ставка

В свое время шли дебаты по поводу того, что банки со своими предложениями по кредитам часто вводят в заблуждение людей, захотевших таки этими кредитами воспользоваться. И, дескать, размер процентной ставки по кредиту, называемой банком, часто мало чего говорит о реальной стоимости выплат по кредиту, которые придется сделать в будущем заемщику. Дабы пойти на встречу гражданам, 13 мая 2008 года вышло указание ЦБ №2008-У «О порядке расчета и доведения до заемщика - Физического лица полной стоимости кредита», в котором банкам настоятельно рекомендовалось доводить до сведения заемщика некий показатель, который будет характеризовать реальную стоимость кредита. В данном указании эта величина называется "полная стоимость кредита, выраженная в процентах годовых". Это приводит к некой путанице в терминологии, поскольку часто эту величину называют "эффективная процентная ставка", а полной стоимостью кредита - сумму всех выплат, которые предстоит произвести заемщику.

Согласно указанию, эту загадочную величину нужно находить, решая следующее уравнение:


где:

di — дата i-го денежного потока;

d0 — дата выдачи кредита;

n — количество денежных потоков;

ДПi — сумма i-го денежного потока по договору;

ПСК — полная стоимость кредита в % годовых.

Из картинки может быть не очень понятно, поэтому оговорюсь отдельно: (di - d0)/365 - это показатель степени.

Т.е. для того, чтобы правильно найти ПСК, нужно иметь в наличии график кредита, в котором указаны все предстоящие выплаты по дням. Эти выплаты учавствуют в уравнении в качестве i-го денежного потока. Нулевой денежный поток - это сумма кредита, взятая со знаком минус.

Каков же экономической смысл величины ПСК? Я бы описал его так. Представим, что заемщик - это другой банк, который производит начисления процентов по вкладу каждый день, при этом используя принцип "сложного процента". Т.е. начисленные в конце дня проценты прибавляются к сумме вклада, и на следующий день процент начисляется уже на увеличенную сумму. А банк-кредитор забирает со своего вклада средства в сроки и в размерах, указанные в графике платежей. Тогда величина ПСК - это процентная ставка, которой должен придерживаться в своей деятельности заемщик, чтобы при выплатах в срок весь остаток вклада был бы изъят как раз в день окончания срока кредита.

Для нахождения величины ПСК существуют упрощенные формулы, например, на тот типичный случай, когда кредит погашается равными платежами через равные сроки (т.н. "аннуитетный платеж"). Про них можно прочитать например здесь: http://damoney.ru/bank/effective-procent-stavka-formula.php

Однако, чаще всего эти формулы не пригодны для реального использования, если есть желание рассчитывать ПСК точно, а не приближенно. Т.к. погашения чаще всего производятся в конце месяца, а в месяцах - разное число дней, а не ровно 30, например ;)

Поэтому для расчета ПСК требуется все-таки решать нелинейное уравнение с одной неизвестной. Для его решения применим, например, простейший метод деления отрезка пополам, который изучается в самом начале студенческого курса вычислительной математики. Однако, чаще всего, самостоятельно программировать этот метод работникам банка не требуется - расчет ПСК как стандартная функция включен в АБС (автоматизированную банковскую систему). В корректности расчета убедиться достаточно просто - нужно просто подставить величину ПСК в уравнение. В правой части должен получиться ноль с точностью до вычислительной погрешности.

Для понимания, рассчитанная величина ПСК обычно немного больше, чем процентная ставка, указанная банком при выдаче кредита.

С точки зрения практического использования, величина ПСК, как правило, мало что показывает. Буквально описанная в качестве экономического смысла ситуация будет, только если заемщик - индивидуальный предприниматель, ему требуются деньги на увеличение оборотных средств, и скорость оборота в его бизнесе очень высока - один день. Тогда, если он знает свой уровень прибыльности в процентах годовых, он может его сравнить с величиной ПСК, и понять, выгоден ему кредит или нет. Но, как правило, так в точности не бывает.

Однако иногда рассчитанная ПСК все-таки вызывает вопросы.

Ситуация 1. Кредит выдается на покупку автомобиля, большую часть стоимости авто вносит сам заемщик. При расчете ПСК ее значение переваливает за 100 процентов.

"Ларчик" в данном случае открывается очень просто. При расчете ПСК необходимо учитывать все платежи, которые должен сделать заемщик. Для получения кредита на автомобиль, пусть даже частичного, необходимо застраховать авто по КАСКО. Платежи по страховке также будут включены в расчет, т.к. они являются для заемщика необходимыми (по крайней мере, для того, чтобы получить кредит по низкой процентной ставке). И оказывается, что кредит небольшой (лишь часть стоимости автомобиля), а выплаты - огромные. Вот в принципе и все, но люди пугаются ;)

Ситуация 2. Иногда ориентируются на размер ПСК как на точный экономический показатель. В этом случае надо учитывать, что в описанной мною ситуации есть один обман. Уравнение, из которого определяется ПСК, будет в точности соответствовать экономическому смыслу, только в том случае, если за весь срок кредита не было ни одного високосного года. Однако сейчас этого ожидать трудно, т.к. ближайший 2012 год - високосный, и в нем 366 дней. А не 365, как указано в формуле, предлагаемой ЦБ. Но, поскольку формула утверждена именно в таком виде - с зашитой в нее цифрой 365, можно со всей уверенностью утверждать, что расчет, основанный на цифре 365, является верным ;)


Tags: финансы
Subscribe

  • Перелет Москва-Анталья

    Думаю, трудно написать что-нибудь про перелет в Турцию таким образом, чтобы это не оказалось банальностью. Попробую написать текст, отражающий в…

  • Аэропорт "Домодедово" - фото ни о чем

    На днях пришлось мне опять побывать в аэропорту "Домодедово". Год назад я уже делился своими впечатлениями о его посещении в качестве…

  • Аэропорт Домодедово

    Поделюсь впечатлениями от означенного аэропорта с точки зрения встречающего. Первый вопрос - где парковка подешевле, а лучше всего - бесплатно. Начну…

promo beliberden june 15, 2017 00:46 36
Buy for 10 tokens
Здравствуйте, всяк случайно, или не случайно, но попавший все-таки в мой журнал читатель! Приветствую - и предлагаю взаимную ЖЖешную дружбу. Френдленту, по-возможности, читаю, что-то комментирую, в общем, все как обычно. Некоторые предлагают "100% взаимофренд", как я знаю. У меня - почти тоже.…
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments